Hy Lạp cổ đại là mảnh đất sản sinh rất nhiều nhà khoa học thiên tài như Aristotle, Plato, Socrates… Vào thời kỳ của mình, họ chính là những vì sao tinh tú nhất trên bầu trời khoa học thế giới.
Một trong số những ngôi sao ấy là nhà triết học Zeno của xứ Elea (496 – 430 TCN). Người đàn ông này tài năng tới mức Aristotle hay Plato đều chịu ảnh hưởng sâu sắc bởi tư duy biện chứng của ông.
Sinh thời, Zeno đã tạo ra 3 nghịch lý và cam kết rằng sau ít nhất 1.000 năm sau may ra mới có người giải được. Vậy thực hư câu chuyện này ra sao, hãy cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây.
Từ chân dung một nhà triết học “bất phàm”…
Zeno là một nhà triết học sinh ra và lớn lên tại thành phố Elea, miền Tây Nam nước Ý ngày nay. Ông là học trò cưng của triết gia Hy Lạp Parmenide.
Zeno từng giảng dạy triết học theo trường phái Siêu hình học của Elea tại Athens, trở nên rất nổi tiếng và thậm chí có hai chính khách Athens là Pericles và Callias cũng “cắp tráp” theo học ông.
Theo truyền thuyết, ông tham gia vào một âm mưu bạo loạn giải thoát quê hương khỏi tay bạo chúa Nearchus. Tuy nhiên, âm mưu thất bại và Zeno bị tra tấn dã man đến chết. Trước khi chết, Zeno đã để lại 3 câu đố và cam kết rằng 1.000 năm sau may ra mới có người giải được. Đó là những nghịch lý thoạt nghe thì logic song thực ra lại vô cùng ngược đời, vô lý.
… tới 3 nghịch lý “vò đầu bứt tai” vẫn không giải được …
Nghịch lý đầu tiên và cũng nổi tiếng nhất có tên “Achilles và chú rùa”, hay cũng được mệnh danh là nghịch lý Zeno. Nghịch lý này được mô tả như sau:
“Trong một cuộc chạy đua, người chạy nhanh hơn không bao giờ có thể bắt kịp được kẻ chậm chạy trước. Kể từ khi xuất phát, người đuổi theo trước hết phải đến được điểm mà kẻ bị đuổi bắt đầu chạy. Do đó, kẻ chạy chậm hơn luôn dẫn đầu”.
Mô tả nghịch lý Achilles và chú rùa nổi tiếng
Theo đó, nếu Achilles và rùa chạy thi và rùa chạy trước thì cứ khi Achilles tới chỗ rùa đang đứng thì rùa đã đi thêm được một đoạn nữa và Achilles lại mất thêm thời gian đi tới vị trí mới. Cứ thế, Achilles dù có tài năng đến mấy cũng không bao giờ bắt kịp chú rùa nhỏ bé.
Nghịch lý thứ hai của Zeno cũng “hại não” không kém với cái tên “Phân đôi”. Có thể hiểu nghịch lý này như sau : “Mọi vật chuyển động phải đến được vị trí nửa quãng đường trước khi đến được đích”.
Như vậy, nếu Zeno muốn đi từ nhà tới công viên, ông sẽ phải mất thời gian đi đến điểm giữa đoạn đường. Ở điểm giữa, ông lại phải mất thời gian đi tiếp một nửa của đoạn đường còn lại.
Khi đã đến đó, ông vẫn phải bước tiếp một nửa và lại mất thêm thời gian. Cứ như vậy lặp đi lặp lại, việc chia đôi này sẽ kéo dài tới vô cực và Zeno sẽ mất khoảng thời gian là vô cực để đi tới công viên. Đồng nghĩa với việc ông sẽ không bao giờ tới nơi.
Nghịch lý thứ ba được mang tên “Mũi tên bay”. Trong cuốn sách Vật Lý, Aristotle chép lời Zeno: “Nếu tất cả mọi thứ đều chiếm một khoảng không gian khi nó đứng yên, và nếu khi nó chuyển động thì nó cũng chiếm một khoảng không gian như thế tại bất cứ thời điểm nào, do đó mũi tên đang bay là bất động”.
Xin thông báo, chúng ta đều đang đứng yên một chỗ!
Như vậy, theo Zeno, mọi vật trên Trái đất đều không chuyển động và thứ chúng ta nhìn thấy chỉ là ảo giác.
… và sự thật về lời tiên đoán 1.000 năm…
Đúng là tại thời điểm 3 nghịch lý trên ra đời, không một nhà bác học nào có thể lập luận phá giải sự ngược đời của chúng. Tuy nhiên, có vẻ Zeno đã tự tin thái quá khi đưa ra lời khẳng định 1.000 năm sau. Trên thực tế, chưa cần tới 1.000 năm thì cả 3 nghịch lý trên đã được giải đáp.
Cụ thể, chưa đầy 100 năm sau, Aristotle (384 – 322 TCN) đã phá giải 2 nghịch lý đầu tiên. Theo đó, ông nhận xét rằng vì khoảng cách giảm dần nên thời gian cần thiết để thực hiện di chuyển những khoảng cách đó cũng giảm dần. Vì thế mà tới một lúc nào đó, thời gian giảm đến 0 và Achiles sẽ bắt kịp chú rùa cũng như Zeno sẽ tới được công viên.
Với Aristotle, 2 nghịch lý chỉ là chuyện nhỏ như con thỏ
Thậm chí, ngày nay, một em bé lớp 5 cũng có thể giải được nghịch lý Zeno đưa ra. Thực tế, vận tốc của Achilles lớn hơn do đó sau một quãng thời gian nhất định, Achilles sẽ vượt xa chú rùa chứ chưa cần nói tới việc đuổi kịp.
Thực ra, kể cả 4 ninja rùa cộng lại gặp Achilles cũng… mất điện chứ huống gì là chạy thi
Còn đối với nghịch lý “mũi tên bay”, đáp án của nó cũng được tìm ra vào khoảng năm 1200. Và người giải được nghịch lý này là triết gia người Ý – Thomas Aquinas. Ông đã phản đối việc Zeno ngộ nhận rằng, thời gian bao gồm các khoảnh khắc, các điểm riêng biệt.
Mặt khác, trong không gian, xen giữa hai điểm cố định có vô hạn các điểm xen giữa. Do đó, việc hiểu chuyển động là sự chuyển tiếp vật từ điểm này tới điểm khác như trong nghịch lý là hoàn toàn vô căn cứ.
